google-chrome の動作不良なのか Fedora (SELinux) 側に原因があるのかどうかはわからないですが、以下のコマンドを打ちこめばクラッシュしなくなりました。
$ restorecon -R -v -F ~
ここで解説されている方法で導入できる chromium-browser も同様の動作不良がありますが、上記方法でやはり解決できます。
Fedora導入入門サイトとかでよくありがちなのが、SELinuxをDisableにしろという解説ですが、そういうセキュリティ意識の低い人の発信する情報は鵜呑みにしないようにしたいものですｗ
参考リンク: http://forums.lastpass.com/viewtopic.php?f=12&t=76761